【复变函数论】.pdf
高等学校教学用書 复变函数 李锐夫程其襄
序 复变面数的范圍非常广,是由过去一百年来許多数学家 根据歌西、魏尔斯脱拉斯及黎曼三家的主要观点出发而发展起来 的。歌西的工作从在一个区域闪为单值可导的复变函数出发,建 立了其著名的积分定理与公式,并证明这样的菌数在其定义区域 内以任一点为心的充分小圆内可用泰勒级数来表达。魏尔所脱拉 斯的工作是从泰勒级数及其解析开拓所定义的两数出发,并尽可 能系統地利用泰勒級数研究其性质。歌西方法是限于研究完全解 析函数的单值分枝,因此必须通过解析开拓的补充,才能得到和魏 尔斯脱拉斯相同的结果。黎曼的工作是从几何方面出发,莫定了 复变函数的几何理基础,给出保形映射的基本定理和和函数 的物理解释。
目录复数 复数 复数的算术运算 共朝复数,超对值,不式 复数在平面上的表示 复数的幅角 复数的乘幂和方根 复数平面上的直和 无穷远点 复数的球面表示法 平面点集 点集概念 度量空間,邻城 极限点 開集,开集 内点,界点,外点 序列 致密集 钓当曲 无穷般数 上极限,下极限 序列的收效准则 无穷数 艳对收敏极数 叛数的运算 第一章 1. 
