【复变函数论】.pdf
高等学校教学用書 复变函数 李锐夫程其襄福
序 复变函数的范圍非常广,是由过去一百年来許多数学家 根据歌西、魏尔斯脱拉斯及黎曼三家的主要观点出发而发展起来 的。歌西的工作从在一个区域内为单值可导的复变函数出发,建 立了其著名的积分定理与公式,并明这样的函数在其定义区域 内以任一点为心的充分小圆内可用泰勒級数来表达。魏尔期脱拉 斯的工作是从泰勒級数及其解析开拓所定义的函数出发,并尽可 能系統地利用泰勒級数研究其性质。歌西方法是限于研究完全解 析函数的单值分枝,因此必通过解析开拓的补充,才能得到和魏 尔斯拉斯相同的結果。黎曼的工作是从几何方面出发,奠定了 复变函数的几何理基础,出保形映射的基本定理和調和函数 的物理解释。
10-12 -13 -17-31目录复数:复数 复数的算术运算 共轭复数,对值,不等式 复数在平面上的表示 复数的幅角 复数的乘得和方根 复数平面上的直裁和司 无穷远点 复数的球面表示法 平面点集 点集证念 度量空間,邻域 闲集,开集 内点,界点,外点 区域 序列.政客集 約当 无穷级数 上极限,下极限 序列的收敏准则 无穷赵数 超对收敏级数 级数的运.喜一章 1 1.第二章 2. 
