[常微分方程]

【常微分方程】.pdf本书可供高等院校理工科各专业(数学专业除外)作为常微分方程教 材或参考书。全书分四章:初等积分法,高阶线性方程,线性方程组,非线性系统分析(包括稳定性理论,定性理论和摄动法初步)。各章配有 习题并附答案,个别习题还有提示。书末有两个附录:常微分方程组的 初值问题解的存在唯一性定理和算子解法,可供读者选用.常微分方程 蔡林编 0057-5 0.叙述了引理而略去其证明。这样既可保证理论的完整性,又使 读者易于接受。为使行文简洁,这一章还采用了向量与矩阵的 记号,但只要求读者知道它们的意义、简单运算以及线性代数 方程组有唯一解的条件和Cramer法则,不涉及线性代数其他 更多的内容。当然,对于已具有线性代数知识的读者来说,由 于采用了这种写法,得益会更多。第四章非线性系统的分析,简单介绍了稳定性概念及一次近似理论、在相平面上奇点邻域 内轨线的性态、摄动法基本概念、正则摄动法和LP方法。由 于在实际中大量出现的都是非线性现象,而且要求出非线性系 统的精确解几乎是不可能的,因此一般只研究解的性质或求渐 近展开式。
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