[常微分方程]·上海科技社版-V4

【常微分方程】上海科学技术.pdf0409498 常微分方程(第二版)复旦大学数学系主 金福临李訓經等第二版序 本书是在复旦大学数学系著的《常微分方程》試用本的基础 上写的,其目的是使它更适合于作为数学系常微分方程基础課 的教材或教学参考书。根据基础課的学习要求和第一版試教的情 况,这次写时在内容上和材料处理上作了较多的补充和改动.与第一版比,增加了关于解的延展、解对参数和初始值的連續性 和可微性的讨论,并把后者与解的稳定性放在同一章(第四章)中.加强了性方程(粗)的部分,并增添周期系数的性方程-一节.也 略去了某些不一定要放在基础課中讲授的内容,如定性理、运动 稳定性理的某些内容.对于一阶非性偏微分方程的部分作了 改动,略去关于柯西問题的讨,而介绍在分析力学中有若较多应 用的全积分的理。3目录 3.关于x或t已解出的一阶微分方程∞=f(t,)或t=f(x,)3.微分方程的几何解释一一方向場 4.初始值問题的解的存在性和唯一性定理 1.初始值問題的解的存在性和唯一性定理的证明 第一章一阶常微分方程 1基本概念 2.微分方程和它的解的定义 2簡单的一阶方程的求解方法 1.变量可分离的方程.齐次方程 3.性方程,常数变易法 4.具努里方程 5.黎卡提方程 6.全微分方程 7.积分因子 3解的存在性和唯一性定理 2.解的延展.
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