【实变函数】第二版 - 周民强.pdf
实变函数(第二版)周民强编落 北京
目录 引言(谈谈Riemann积分Lebesgue积分思想简介)第一章集合。点集1集合与子集合1.集合的运算 *1映射.基数1维欧氏空间R§1 5闭集。开集。Borel集1 点集间的距离习题 第二章 Lebesgue测度 点集的Lebesgue外测度*2 可测集测度 2 可测集与Borel集 *2 不可测集 2 连续变换与可测集习题 第三章 可测函数3 可测函数的定义及其性质3.
序 本书以维欧民空间及其上实值函数为背景,介绍Lebesgue 测度和积分理论,它是近代解析数学领域的基础知识.《实变函数》 是大专院校数学系高年级学生的必修或选修课程 《数学分析》主要研究定义在区间上的连续函数,《复变函数》 是讨论定义在区域上的解析函数的性质的,《实变函数》则是将考 察对象扩大到定义在可测集上的可测函数类,并使微积分在更宽 松的环境中加以运用,这就使得实分析处理问题的思想方法,较 前更加细致而活泼,形成学习过程中数学思维能力的一个飞跃. 
