【常微分方程】魏俊杰高等教育.pdf
教育部师范教育司组织编写 中学教师进修高等师范本科(专科起点)教材 常微分方程 魏俊杰潘家齐蒋达清编
前言 本书是为贯彻“面向21世纪教育振兴行动计划”,实施“跨世 纪园丁工程”,“保证中学教师提高学历培训质量”而编写。材料的 取舍是按照教育部师范教育司1999年组织制订的《中学教师进修 高等师范本科(专科起点)教学计划》中的常微分方程部分进行的.在编写过程中我们借鉴了近年来日校本科和函授本科的教 学中的实践,同时也参照了国内流行的常微分方程教材的一些内 容和写法,尽量做到既介绍经典的常微分方程基本内容,又兼顾到 常微分方程的某些应用和近代理论,使学员通过该课程的学习能 了解到古老而又极具生命力的常微分方程的基本概貌,从而有助 于提高自身的数学修养,加深对中学数学内容的理解。
目录 1基本概念(微分方程与解)齐次方程(可化为变量可分离方程)一阶线性方程与常数变易法 全微分方程及积分因子 一阶隐式微分方程与参数表示 几种可降阶的高阶方程 1一阶微分方程应用举例 2解的存在性与唯一性定理 2解对初值的连续依赖性和可微性定理 一阶线性微分方程组的一般概念 3一阶线性齐次方程组的一般理论 3. 
