[代数学引论]·上海科技社版

【代数学引论】上海科学技术.pdf代数学引 許以超著序 本书的前身,要推溯到1960年春,最初是作者在北京大学数 学系讲授“矩陣”的讲稿,后經大量补充,作为中国科学技术大学 应用数学系“解析几何与代数”課的讲稿.本书正是在这些讲稿的 基础上整理而成的,本书的内容包含有平面和立体解析几何.綫性代数和矩陣.多项式理和代数学基础这三个方面．在叙述方法上,一方面将 解析几何与綫性空間理紧密地联系起来.另一方面着重地介绍 了矩陣方法.全书分成三大部分．第一部分(第一章到第三章)介绍了解析 几何的基础.这里純用坐标語言,没有引用向量.而重点放在平面 解析几何．对立体解析几何的主要内容,将其分散而和綫性空間 理结合在一起来叙述.序[3] 代数学的另一方面的发展,是从数的运算的基本性质出发的,特别重要的是群的概念的产生,宅是由解决如下問題而得到的:由 多项式的系数出发,經过加、减、乘、除及开方这五种代数运算,能否 求得其根？进一步的研究使得群论和几何之間建立了密切的关系,即几何学被理解为研究图形在某一变換群下不变的性质,群、环、域等代数系统在数学其他分支以及物理上都找到了广泛的应用.本书就是在上面这些想法指导下进行的,本书没有系统地讲述复数、实系数多填式的根的近似求法,这些内容都可以在华罗庚著的“高等数学引”第一卷第一分册的 第一章和第八章中找到.本书搜集了华罗庚教授和許宝教授关于矩陣方面的一些 結果.
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