[代数学引论]

【代数学引论】.pdf高等學校教學用書 代數學引 H.T.捷玻大列夫著 黄緣芳者的話 這本小册是按照1947年溢逝的尼古拉格尼哥列維茨捷玻大 列夫?(HuRona量IpHropbeBHyHe6oTapeB)的遗稿刊出的.這稿很可能是H.T.捷玻大列夫预定做他的名著《葛羅華理》(TeopuaTanya)第三卷裹的一章的。由於這稿所包含問题的圍很完 整,即使那部著作的總的計裹獨立出來也是有價值的.而且著者 在叙述方法上探取温和的要求,極能吸引具有初步修養的讀者,征要具 南大學一年教學大網裹所规定的一些域论知識,乎就能開整個 小册子,只有最後數節才需要葛華理要的知識。代數學引 S1.環的定羲 如果某些對象(元素)遵守下面各公理,它們的集合就叫做環:I.這集合對於某種演算成禽阿伯爾摹,這種演算叫做(亚且標誌 以加法演算.II.這集合對於另一種演算成為半(這是一種元素瞪系,對於所 定義的演算適用合律,但不一定含有么元舆每個元素的逆元),這種 演算叫做(且標誌以)乘法演算.III.適用右及左分配律:(a+b)c=ac+bc, c(a+b)=ca+cb.如果環還符合下面的補充要求,就叫做域:1)把零(就是加拳裹的么元)除外,其除所有元素於乘法成禽 喜 2)這摹是阿伯爾.如果環只符合第一個要求,就叫做體。
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