【数学分析】下集 - 人民教育.pdf
高等学校试用教材 数学分析 下 册 武汉大学数学系编
目录 第六章无穷级数 1数项级数无穷级数概念及一般性质 1级数收敛的条件 1正项 级数1一般项级数 1 绝对收敛级数的性质 2函数项级数级数的性质 3幂级数级数展开3复幂级数3幂级数应用举例 S4付里叶级数 4引论 4付里叶系数与付里叶级数 4逐段光滑函数 黎曼引理4付里叶级数收敛定理 4付里叶级数的若 干性质 第七章多元函数的极限理论 1R中的点集与多元函数1.
第六章无穷级数 我们在前一章中曾经看到,函数e*可以用泰勒公式表示:e=1+x+2!n!其中Rn+1(x)为余项,且这里n可以取任何大的整数.如果略去 R+1(∞),则不论如何大,只能得出e的近似公式。但若我们按 前面各项的规律-直写下去,而始终不写Rn+1(∞),那么我们就得 到这样一个形式的式子:e²=1+c+2!n!现在右边是无穷个项“相加”了,我们要问,这样的式子是否能精 确表达e？这当然首先就要问无穷个项“相加”究竞是什么意思？这种无穷个项“相加”的式子就叫做无穷级数,它是本章研究的 对象.我们研究无穷级数,决不是把它当作有限项相加的一个形式 推广而感兴趣的. 
