【微积分学教程】第三卷第一分册.pdf
第一分册目录 第十五章曲积分斯底尔吉斯积分 第一型的曲藏积分 D17.第一型曲积分的定义518.約化为尊通定积分519.例 第二型的曲钱积分 的存在与計算523.路的情形.平面的定向524.例525.用取在 折上的积分的逼近法526.用曲积分計算面积527.例528.雨 不同型曲积分間的联系529.物理間题 曲积分与道路無关的条件 530.与全微分相关問题的提出531.与道路熊关积分的微分532.用原面 数来計算曲积分533.
第十五章曲線分斯底爾吉斯分 S1第一型的曲粽积分 517第一型曲線精分的定羲為了很自然地得出遣一新的概念,我們來考察一個能道出它的力學 y 間題.設已給一連續的可求長平 面*曲線(K)(圆1),在它上面 分怖有質量,且在曲線上所有的(K) 點M處其線性密度p(M)為已 知,要求確定整個曲線(K)的質 圆1 量m.翁達此目的,在曲線端點A奥B間任意地插入一列點A1,A2,“,An-1(禽使記號對种,命Ao舆A相合,A,奥B相合)。篇了明確起见,我們為這些點是自A到B記數的[叁看317*],然將它們以相反 的方向記敷也没有什不可以.
第十五章曲镍褚分斯底爾吉斯分 p(M)ds特别注,給道路(K)所加的方向在所引薄的定中不起任何作用。例如若這一曲線不是的,且以(AB)及(BA)作為不同方向的 曲線,则(f(M)ds=(f(M)ds(AB)(BA) 類似地,我們可以引遵散怖在空間曲線(K)上的分概念:(f(M) ds=f(∞, y,2)d8.*(K)(K) 由於没有什新的原则性東西,没有必要在這裹详谈.518豹化篇普通定分假定在曲線(K)上任意取一方向(二可 能方向之一),故曲線上點M的位置可由自一起點A量起的弧长8= =AM來確定。 
