[函数构造论]下集 -·科学社版

【函数构造论】下集 - 科学.pdf函數構造 И.Ⅱ.納唐松著 何旭初唐逃剑書 蓄 行 科学出版社帐四 第三篇内插法与机械求积 第一章内插法的各种形式 1.問題的提出 52.拉格朗日公式 3.拉格朗日公式的其他形式.牛顿公式 4.具多重结点的内插法 55.三角内插法 第二章一些反面的結果.白恩斯坦定理与法具尔定理 2.白恩斯坦的例 53.馬尔辛凱雜奇的例 第三章内插法的收敛性 1.函数人(x)的作用 2.格林瓦尔-土朗定理 3.平均收敛性 54.费叶内插方法 55.前述结果的推广 、59 56.标准三角陣 第四章与内插相关的一些收方法 1.白恩斯坦的第一方法 2.白恩斯坦的第二方法 53.第三篇 内插法与机械求积 第一章 内插法的各种形式 1.問题的提出 在以前几篇中我們熟悉了构成代数多项式与三角多项式的各 种各样的方法,借以給出指定連續函数fx)的近似表达式.这就 是白恩斯坦多填式,函数fx)的直交展式的部分和,傅立叶和,费 叶和与瓦勒-布然和等等。在这一篇中,我們还要一种求得近似 多项式的方法:内插方法。:现在的問题在于作出这样的多项式 P(x),使它在一些预先給定的点(内插結点)处的值与函数fx) 的值相符合,如果指的是通常的代数多项式的話,则从几何的观 点来看,問题便归结为作出經过点(x:,fx:)的具适当次数的 抛物,其中的x:为内插結点。
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