【复变函数论】人民教育.pdf
高等学校试用教付 复变函数论 钟玉泉编 人民泰有或版社
序 本书根据1977年理科数学教材会议上制订的复变函数教材 编写大纲,在历年上讲该课使用的自编讲义基础上改编成的.全 系统地介绍了单复变的数的基本理论和基本方法.考虑到复变的数论是数学专业的重要基础课,又是数学 分析的后继课,在编写本时,注意了下列儿点:1.对与数学分析中平行的概念,如极限、连续、微分等,既指 出其相似之处,更强调其不同之点,以免初学者疏忽,2.对复变函数论中的基本定理和重要定理,如柯西积分定理 和关于本性奇点的维尔斯特拉斯定理等,从叙述、证明到推广,均 注意了科学性和严密性.这不仅反映了复变函数理论本身的系统 性和谨严性,同时也可藉以锻炼读者思考间题和逻辑推理的能力.
目录 第一章复数与复变函数 .1.复数 1.复数域3.复平面3复数的模与幅角 4.复数的乘与方 根5.共轭复数6.曲线的复数方程 2.复平上的点集1.平面点集的儿个基本概念2.区域与约当曲线3.单连通1区域 3.复变函数的概念及其极限与连续性 1.复变函数的概念2.复变函数的极限与连续性 1.复球面与无穷远点.1.复球面2.扩充复平面上的儿个概念 习题 第二章解析函数 1.解析函数的概念与阿西-黎曼条件 1.导数与解析函数的定义2. 
