【微分几何】人民教育.pdf

目录序第一章向量 1.数量、向量 1.向量的和与差 1.向量与数量的乘积1.向量在直角坐标上的分量 1.向量的模、方向余弦1.数量积1.向量积1.向量数量积 1.二重向量积1.变向量1.向量的微分法 1.定长向量1.圆向量函数1.直截与平面的向量方程习题第二章曲的基本知識2.正则出截.弧长参数2.曲截的切 2.曲的曲率2.

序本书原为北京測学院的数学义,由刘钦圣同志执笔写.詹在該院天文大地、航测、制图三个专业試教过。此次出版前,又根据試教中教师和同学提出的意見进行了次全面的整理.本书在取材方面,力求結合測专业的需要,因而将重点放在曲面部分,特别是对测地和曲面唤射耕迹得比较群翻,专写了一章旋轉曲面.考虑到測学院各专业微分几何的教学时数不多,而所牵涉的内容又相当广泛,因此本书在述方法上,力求簡明易懂,而对某些定理和公式,未作严密的推證.由于我們的数学水平和測箱技术知識都很欠缺,加上人力有限,集体讨和审查工作做得不够,内容不妥或之处,恐属难免,希讀者予以批舒与指正。

第 1.向量的和与差設有向量A与B,由向量A的終点作向量B,则把从向量A 的始点到向量B的終点叫做A加B的和,記作A+B(图2)。容易證明 A+B=B+A 設有三个向量A,B,C,由向量A的終点作向量B,再从向量 B的終点作向量C,则把从向量A的始点到向量C的終点的向量記作(A+B)+C(图3)。容易證明(A+B)+C=A+(B+C)(图4)为此,我們可以把三个向量A,B,C的和記作A+B+C。(A÷B)+C(图2)(图3)(图4) 若向量B与C的方向相反而大小相等,我們把A+C叫做A 与B的差(图5),記作A-B,即 M=A-+C=A-B 若一个向量的大小等于雾,则这

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