[微分几何]·人教社版-V4

【微分几何】人民教育.pdf730867 高等学校试用教材 微分几何 苏步青胡和生 沈纯理潘养廉张国楼 人民都在云版社前言 微分几何是以数学分析为工具来研究空间形式的一门数学分 科,主要讨论光滑曲线与曲面的性质,经典微分几何主要讨论曲 线与曲面的局部性质,随着对物质运动认识的深入,十九世纪开始 开展了高维空间微分几何的研究,本世纪以来,整体微分几何的 研究逐渐发展起来,近二、三十年来发展非常迅速,并且与微分方 程、代数、拓扑相互渗透成为数学的一个重要分科.微分几何在机 械工程、力学、引力理论及理论物理等其他领域都有广泛应用.本课程以经典微分几何为主,但同时也适当地介绍一些整体 微分几何的概念,教材中除必须讲授的内容外,还添加一些加“”的材料,它们可作为讲授内容也可作为课外阅读参考材料:各校 可根据不同6-49-68可展出面 目 法向量 第一章三维欧氏空间的曲线论 L曲线曲线的切向量弧长 82主法向量与从法向量曲率与挠率 3Frenet标架Frenet公式.曲线在一点邻近的性质 5曲线论基本定理 6平面曲线的一些整体性质 6关于闭曲线的一些概念 6切线的旋转指标定理 6凸由线 *6等周不等式 *6四顶点定理 *6.
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