【微分几何】人民教育.pdf

730867 高等学校试用教材微分几何苏步青胡和生沈纯理潘养廉张国楼人民都在云版社

前言微分几何是以数学分析为工具来研究空间形式的一门数学分科,主要讨论光滑曲线与曲面的性质,经典微分几何主要讨论曲线与曲面的局部性质,随着对物质运动认识的深入,十九世纪开始开展了高维空间微分几何的研究,本世纪以来,整体微分几何的研究逐渐发展起来,近二、三十年来发展非常迅速,并且与微分方程、代数、拓扑相互渗透成为数学的一个重要分科.微分几何在机械工程、力学、引力理论及理论物理等其他领域都有广泛应用.本课程以经典微分几何为主,但同时也适当地介绍一些整体微分几何的概念,教材中除必须讲授的内容外,还添加一些加“”的材料,它们可作为讲授内容也可作为课外阅读参考材料:各校可根据不同

6-49-68可展出面目法向量第一章三维欧氏空间的曲线论 L曲线曲线的切向量弧长 82主法向量与从法向量曲率与挠率 3Frenet标架Frenet公式.曲线在一点邻近的性质 5曲线论基本定理 6平面曲线的一些整体性质 6关于闭曲线的一些概念 6切线的旋转指标定理 6凸由线 *6等周不等式 *6四顶点定理 *6.

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