【解析几何与代数】第二册 - 许来曷OSchreier施伯纳ESperner印书馆.pdf

大學叢書解析何與代數第二册許來为施伯納著樊商務印書馆發行

解析何舆代數.第一镉初步 S1.之概念在第一册之第三中吾人已知抽象原素之一種集合,稀為域者.在域中规定有雨種運算,且此二種運算能適合若干公理,此種公理域之公理,原素之集合,不能全適合域之公理者,自亦有存在甚至在原素之集合中可斌规定一種運算與關於此運算之若干公理,此種集合之例,最重要者厥為率.本印述之大意設為一非虚然集合,A,B,C,禽之原素.在中规定有一種逗算,易言之,即對於中任意二個有次序之原素4,B,有一個惟-之原素F(A,B)舆之相應,但原素F(A,B)之於奥否,现尚不知.此處A,B二者之次序甚翁重要,原素F(A,B)奥原素 FB,A)不必相同.

翠初步翠.所有對值禽1之復數,對於数之乘法而言作成一但一切有理整数之集合對於通常之乘数而言不成墓,因公理I 不能成立也,叉一切有理整數之集合對於通常之减法而言不成摹,因公理ⅡI 不能成立也一切正實數之集合,對於通常之加法而言,不成摹,因公理III 不能適合也,一切負實數之集合,對於通常之乘法而言,不成翠,因公理I與 III皆不能满足也.今欲自I,ⅡI,IⅡI三公理推之若干性質.首先欲證者,中至少有一個右單位原素(Rechtseinheit),所谓右單位原素,乃(中有下述性质之一原素E,彼對於中任何原素4能使方程 AE,=A成立.

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