[解析几何与代数]·第二册·许来曷OSchreier施伯纳ESperner·印书馆版

【解析几何与代数】第二册 - 许来曷OSchreier施伯纳ESperner印书馆.pdf大學叢書 解析何與代數 第二册 許來为施伯納著 樊 商務印書馆發行解析何舆代數.第一镉 初步 S1.之概念 在第一册之第三中吾人已知抽象原素之一種集合,稀為 域者.在域中规定有雨種運算,且此二種運算能適合若干公理,此種公 理域之公理,原素之集合,不能全適合域之公理者,自亦有存在 甚至在原素之集合中可斌规定一種運算與關於此運算之若干公理,此種集合之例,最重要者厥為率.本印述之大意 設為一非虚然集合,A,B,C,禽之原素.在中规定 有一種逗算,易言之,即對於中任意二個有次序之原素4,B,有 一個惟-之原素F(A,B)舆之相應,但原素F(A,B)之於奥否,现尚不知.此處A,B二者之次序甚翁重要,原素F(A,B)奥原素 FB,A)不必相同.翠初步 翠.所有對值禽1之復數,對於数之乘法而言作成一 但一切有理整数之集合對於通常之乘数而言不成墓,因公理I 不能成立也,叉一切有理整數之集合對於通常之减法而言不成摹,因公理ⅡI 不能成立也 一切正實數之集合,對於通常之加法而言,不成摹,因公理III 不能適合也,一切負實數之集合,對於通常之乘法而言,不成翠,因公理I與 III皆不能满足也.今欲自I,ⅡI,IⅡI三公理推之若干性質.首先欲證者,中至少有一個右單位原素(Rechtseinheit),所谓右單位原素,乃(中有下述性质之一原素E,彼對於中任何原素4能使方程 AE,=A成立.
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