[解析几何与代数]第二册 -·印书馆版

【解析几何与代数】第二册 - 印书馆.pdf820D 大學业書 解析义何典代數 第二-册 許來为施伯納著 樊 群 吴馥初教授王持渐大土木 二十调年記感 级 商务印書館發行解析何與代數 第 初步 S1.翠之概念 在第一册之第三中吾人已習知抽象原素之一種集合,禽 城者.在域中规定有雨種運算,且此二種運算能適合若干公理,此種公 理禽城之公理,原素之集合,不能全適合域之公理者,自亦有存在 甚至在原素之集合中可规定一種運算與開於此運算之若干公理,此種集合之例,最重要者為草.本即述摹论之大意.設6禽一非虚无集合,4,B,C,為③之原素.在③中规定 有-種递算,易言之,即對於③中任意二有次序之原素A,B,有 一御惟-之原素F(A,B)奥之相應,但原素F(B)之属於奥否,现尚不知.此處A,B二者之次序甚翁重要,原素F(4,B)舆原素 AB,4)不必相同.紫一翠初步 所有對值為1之復數,對於復数之乘法而言作成一墓.但一切有理整數之集合對於通常之乘數而言不成摹,因公理！不能成立也,又一切有理整數之集合對於通常之减法而言不成墓,因公理II 不能成立也,一切正實數之集合,對於通常之加法而言,不成摹,因公理HII 不能適合也,一切負實數之集合,對於通常之乘法而言,不成摹,因公理I與 ILI皆不能满足也.今欲自1,ⅡI,III三公理推證摹之若干性質.首先欲證者,中至少有一個右單位原素(Rechtseinheit),所右單位原素,乃 中有下述性質之一原素E,彼對於中任何原素A能使方程 AE=A成立.
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