【实变函数论】许凤.pdf

教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材数学与应用数学专业系列教材实变函数论

本书共分五章.第1章和第2章讲集合与点集,介绍了集合的运算与基数的概念,讨论了n维空间中开集、闭集的性质.第3章和第4章讲测度理论,讨论了可测集和可测函数的性质.第5章讲勒贝格积分,介绍了勒贝格控制收敛定理、富比尼定理、微分与积分的关系．为便于自学,每章最后都有学习指导,书后给出了各节的练习题和各章的习题及自测题的解答或提示.

实变函数论同样,只要学习者扎扎实实地掌握这一步知识,再去学习下一步的内容,循序渐进,数学就可以成为任你的思维纵横驰骋的自由王国.作为教师,要充分地考虑到学生在自学过程中遇到的各种困难．我们在教材的编写中,尽最大可能地使教材通俗易懂,由易到难,深入浅出,便于自学.适当地做出一些注释,引导学生深入理解知识.每章开始给出本章学习目标和导学,每章的结尾做出本章的总结,指出本章的重点及难点.并安排了学习辅导内容,介绍典型例题,同时配备了自测题目,中央广播电视大学与东北师范大学联合开办的本科数学与应用数学专业处于刚刚起步阶段.我们的教师首次编写这套教材,一切处于探索的过程中.

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