古今算学：代微积拾注_刘铎算学书局 [古今算学]

序中法之四元即西法之代數也元乘方互乘四元别以之奈端二家又創立微分分二術其法亦借經於代數其理實位次代數别以記號法雕殊理无也我朝康熙時西國來本發干古未有之奇秘代數以甲乙丙丁元代已知數以天地人物元代未知數微分稽分以甲乙丙丁元代常以天地人物元代變數其理之大要凡線面體皆設為由小大一刹那中所增之稽微分也其全即稽分也故分逐層分之為無代横線以地代線以代横線之微分以他代線之微分凡數微分合無數微分仍写稽分其法之大要恒設横二以天代數式皆以法求其微係數係於或他之左為一切線面體之微分故一切線面之微分與横線之微分皆有比例而处求它发青合及序微係數可得面體之殺數曲線之點是微分術既有線

最究心此學爾時以圜曲線之理為最精深亞奇默德而後何之学自几里得至今事門名家代不乏人粤在古昔希其學日進至法蘭西代加德立横二線推曲線内點距遠近自有此法而凡曲線无不可推故曲線之數多至無而以直線為限一例用曲線之法之既得曲線依代數理推之可得褚平面曲面诸體其已推定之曲線略其自日平圜線圜線雙線抛物線半立方抛物線薛荔葉線蚌線攝線攝線和音線次攝線切線指數線對數線亞奇默德螺線對數螺線等角螺線交互螺線雨端縣線葛西尼眉線平行線而曲線與他曲線統歸一例無或少巽此代數何学也自有代數何而微分學之用益大微分學非一時一國一人所作其源流遠矣數學有數求數代數無數求數然所推皆常數微分能推一切變數創法者不一家理同而

為甲之流數是世用以推算覺不便故用來氏之行號以之分者合无數微分之稽也亦用来氏之禾號以之微分稽分属青氏戴鄂士氏尚之氏暨李君秋所著各書其理有甚近微中土算書所未有然觀當代天算家如董方立氏梅侣氏徐君分者因不用代數式故或言之甚繁推之甚難今特李君此書為微分分入門之助時中國算學日上未必非此書實基咸豐九年在己未夏日耶弟子偉然亞力序三象数第三