古今算学：对数简法续对数简法造表简法_刘铎算学书局 [古今算学]

方七對數簡法總目求開方表有開方表径求對數不用開方表求對數有七十二數求對數家数第三

之對數自乘至一千三百餘億率除自乘之位數四百十餘億二翻徽位而得十二位之假數又一法也既定十之對數万一乃以真十開方五十四六三十三位以假數折半五十四九属逐次假數列為開方表乃以弟五十四次真假兩數比例得單一下十五空位一之假數属率于是以應求對數之具開方四五十九求得十五空位與属比例然後以開方弟次之率數乘之而得二十二位之假或复數開方二十餘次求得九空位與表内九空位開方敷比例亦以率數乘之而得十三四位之假如舊法求二與六之對數又一法也此數法布算極繁甚至經旬累月而不能竟求一數故言算者鲜不望之而生思夫立法太繁则算不易深实久而失其真也因復详加探索始悟求十一二位之對數開方表积二十一次一十四位已属敷用而

意商度之難禽戴便也得其數兹别立一法不用商除但用乘除而得數仍合可免以術日自一至九為初商根各自乘以次列之為初商實以所設方初商實取其稍大于方者以其方根弟一數次以初商實内减方精減餘數以弟一數除之二除之為弟二數又以减餘数除初商實所得每數除法乃以除法除弟二數一乘之四除之為弟三數以除法除弟三三乘之六除之万弟四數以除法除弟四數五乘之八除之弟五戴以除法除弟五数七乘之寸除之属弟六每數以一三五七九譜奇數乘法以二四六八十偶為除法依次求至應求位數下弟求方根一數恒为正弟二數以下均具并數以减弟一正戴得所假郭有平方一.欲求方根五位

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