[里堂学算记]五种二·焦循

【里堂学算记】五种二 - 焦循.pdf加减乘除聘卷二 江都焦循摩 乘以加之除以默減之乘除为加减之簡法而 不足以加减之用 加减至數倍一一加诚之不免从故通之以乘除 若所加之數不一则必一一加之而不可以乘代也 如有九人人三一一加之必始加馬六次加属九 禽十一万十五万十八禽二十一為二十四禽二十 七若以三九相乘禽二十七是以一代八矣要之二 九二十七之呼始亦缘於加而得之加之省万乘亦 八如城赚徐舞港甲乘甲為自乘以甲除之復得甲 甲加用第雨百齊耳甲乘甲则四面齊矣益如其數 以加一倍则左右數同如其數以加若干倍则不獨 左右數同上下數亦同矣左右上下皆同故用以為 方田少廣之術甲乘甲方田也甲除甲之所自乘则 開方印自乘 之原也知自乘郎知開方矣開方本郎除法以其 專用自乘故别標一術人之遂獨立从加减乘除之 外向今開方在除之外自乘在乘之外乎且自秉固必以法試九數以求合於實如有實五十四有 法六必以六商至九而得之也今告之實且告之 開方使得方亦弟於九數之自乘求合於寶如有實 三十六可於自乘中六乘六之數得之也同商於九 數之中其理同其術同又何疑於開方之黑於除也 一一如一 實一则法一 二二如四 實四则法二 二二如九 實九则法三 四四一十六 實一十六刚法四 五五二十五 實二十五则法五
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