【里堂学算记】五种四 - 焦循.pdf
加减乘除释卷四 江都焦循學 受除者为實所以除之者禽法寶如法而一法除 考算經於乘不言法實於除乃云寶如法而一菱 乘法可以相通故實與法之名不必立除法不容倒 置故實與法必以为限也實如法而一者實與法 相等则得一推此實倍於法则得二再倍於法则得 三也夏侯陽算經云凡算者有五乘五除一日法除 此之谓也俏不如法则不足於一降一位可知矣 1成廉除释卷四 授時術有定子法其法十定一百定二千定三萬定
定戴之必然梅氏以写精理實平易無他奇也 法法法法法法法 宝 以法為母以實属子是禽命分法除以總數为實命分 以一數為實 命分之法印除之理如二人分一百枚人得五十此 除得實數也然五十聊二分之一则之二分之一 加减兼除释卷四 亦可矣叉如四人分三枚八得大牛枚疆此大牛校
九章算術方田章云不满法者以法命之孫子算經 云實有餘者以法命之循谓滿法亦可命分如前云 三分枚之六是也但正數可得则不必不法除正數 已得则不必不命分或法除之不者用命分以盏 之皆其便也實有餘亦正數既得而尚有待除 者也少廣開方術云若開之不盏者禽不可開当以 百命之刘氏注云術或有以借算加定法而命分者 羅綫相近不可因也氏開為方方之自乘当濕復 其分合不加借算而命分则常微少其加借算而 加诚乘除释卷 命分又微多其數不可得而定故以百命之禽不 
