【里堂学算记】五种五 - 焦循.pdf
邯减乘除释卷六 江都焦循里:以甲乙各万母子以甲母乘乙子以乙母乘甲子為维 乘亦禽互乘 甲乙平列以甲秉乙以乙乘甲此相秉也以甲列右 上乙列左上丙列右下丁树左下以甲乘丁以乙乘 丙谓之稚乘雅者斜角之名不直相乘而以斜故日 稚九章算術盈不足術云置所出率盈不足各居其 下合羅乘所出率是也張印建算經有燕雀之術型 孝孫草云置雀一十五售於右上置盈四於右下
亦置一於左上置四从右中亦置一於左中置三於 右下亦置一於左下三四乘是左下中乘右上五 三乘一是左上下乘右中四五乘一是左中下乘右 下皆以斜行故日乘 凡不齊者以雨母相乘又以雨子互乘雨母则母同而 子梵 九章算術方田合分術云母互乘于并以属實母相 乘属法剩氏注云母互乘子之齊母相乘之 同同者相與通同共一母也齊者子舆母齊勤不可 失本墩也方以類聚物以翠分數同類者无遠數
合盈不足之五十三即此所多之一倍矣又如三人 其粪四人共肉二四相乘一十二以二乘肉肉得二 倍以四乘羹羹得四倍知十二人其三肉四羹盏其 肉之四人郎共羹之三人而多一人不能齊非相乘 於上乘於下不可得而齊也此齊同之術用請算 術最多神而明之汇化无故合分城分等法首列 於方田而剩氏之注亦不彈详析以明其理試而 言之方田合分術云三分之一五分之二問合之得 何答日十五分之十一循按三分之一五分之二 循三二人共一五人其二也三人共一五人共二欲 八加城果除释港六 
