【二次方程式详论】印书馆.pdf
自序 本書所同解原理及一二次方程式取 材均舆近行之本不同讀者能於得材之外 深究證理演題之方法細理推之次 第必能助其精進余九年夏在南京高等師 授暑期學校算學課即简取此書與初等 代敷倚敷變而成凡欲於初等代數求完 全了解者宜合讀此二書余演講之蓋在 是余介石濟慈二君於原稿均管群加校 訂且多所增益余於二君均深感其勤务 民國十二年季何鲁識於學海室
二次方程式详輸 第 一 章 同解原理 S1.等式 表1,B二量相等用=符號,如 =B 讀如4等於B.等式有二.有全等式,如(x+1)²=x²+2x+1 a²-b²=(a+b)(a-b)(a²+b²)(a²+β²)=(aa+b3)²+(aβ-ba)² Lagrange 等是也.全等式云者,雨端於代字(如x,a,b,a,β等)任何數時(如1,2,3)均相等也,有時用=符號以示别.如 A=B 為全等式是也 有方程式,如 3x+1=2x+2 此式除x=1以外即不能合.故方程式者,代字(未可稀未知數)等於某某定數時,始合者也.此定數谓之上式之根,亦日解.S2.
第一章同解原理 S4.用 已典 3x+1=2x+2 南端同加一2r,则有 x-2x+1=2c-2x+2 x+1=2(②) 雨端叉同加-1,则有 x+1-1-2-1 郎 C=1③即之解,亦即之解也.凡移一项,由左端至右端,或由右端至左端,但變此项之號郎 可,即本此出,於是 Ax+B=Ax+B 可書為 0=q+xD 中 a-A b=B-B 推廣之,任一方程式,可以符號 f(x)=0 表之 S5.方程式之根及其特性 如命 f(x)=ax+ax-1+. 