【二次方程式详论】何鲁印书馆.pdf
自序 本書所同解原理及一二次方程式取 材均舆近行之本不同讀者能於得材之外 深究證理演題之方法細理论推闻之次 第必能助其精進余九年夏在南京高等 箭授暑期學校算學課即節取此書與初等 代数倚數變而成凡欲於初等代数求完 全了解者宜合讀此二書余演講之在 是矣孫濟慈二君於原稿均會群加校 訂且多所增益余於二君均深感谢其勤劳 民國十二年季何鲁識於學海室
二次方程式群輸 国 解 原 理 S1.等式 表山B二量相等川 讀如A等於B.等式有二.有全等式,如(x+1)²=x²+2x+1 q²-²=(a+b)(a-)(a²+l²)(a²+β²)=(ta+b3)²+(a31)2 Lurange 等是也.全等式云者,雨端於代字(如x,,b,α,等)任為何数時(如1,2,3)均相等也,有時用四符號以示别.如 EB 全等式是也.有方程式,如 3x+1=x+2 此式除=1以外即不能合.故方程式者,代字(未可稀未知数)等於某某定數時,始合者也.此定数霜之上式之根,亦目解.S2.同解式 A=
第一章同解原理 S4.應用 已典 3x+1=2x+2.雨端同加-2r,则有 3x-2x+1=2x-2x+2 x+1=2 雨端又同加-1,则有 x+1-1=2-1③即之解,亦即之解也 凡移一项,由左端至右端,或山右端至左端,但變此项之號郎 可,即本此出,於是+x=+可書為 0=+x 中(A-l b=B-B 推廣之,任一方程式,可以符號 f(x)=0 表之 S5.方程式之根及其特性如仓 f(x)=aox+x-+au-x+am=0 中m翁正整数,f(x)种翁多项全式,f(x)=0篇次方程式,谓α 篇f(x)=0之根,必 f(a)=0 