[数论基础]·印书馆版-V2

【数论基础】印书馆.pdf數基 維諾格拉陀夫著 裘光明 商務印書館出版數基 的部份忽略了！這些問題大部份都是有根據有源流的。很多是歷史 上的著名問題,或是氏自己的研究工作。他精簡的逃了,他巧妙 地安排了,使讀者逐步做去,在不知不覺中間證明了歷史上有名的定 理。这些高度的技巧,可能是初讀者不易發現的,同時也誠恐國内很 少人能指明給讀者關於這些問题的出處的。因此我不揣冒味地,在這序言裹介貂一番.在第二章的習题中,一開始就到雨個数上十分重要而未解 决的問题:其中一個是有名的高斯(Gauss)的圆内整點問题。所整點是 指雨個坐標都是整数的點。設T是以原點為中心,r為半径的圆内 的整點的個敷。换句話,T就是適合 ²+y²≤ 的整數(y)的對數。數论基 安排着的證明和萬德考柏的相當的工作比较一下,不難發現过 娶要簡捷多了.在第二章的問题裹,一連串地引進了不少開於素數分怖的定理.特别是問题9,那是歷史上有名的俄國數學大師車必奢夫(Chebishev)的工作。問题16是茂隆鳥斯(MIobius)函数的若干重要性質,而且 也是舆素數分怖基本上相通的。問题17,α中引人了一個重要的方 法,這方法把“爱拉托斯散钠(Eratosthenes)的筛子”公式化了。這 與問題23,C聯系起來,就是素數上常用的白潤(Brun)方法.也就是氏著名工作“充分大的奇数是三個素数的和的證明中用着 的一端。問题24是這偶方法的一個簡單的應用。
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