【函数论】下集 - 印书馆.pdf
大學叢書 函數 下册 竹内端三著 胡溶濟 中華教育文化基金董事會 福露委員會辑 商
函 數 论 因此,得下列關係:R=√,(n整数)魏之,因所取n之值不同,w之值互.禽區别計,用wn號,今武取 今2沿一開曲向正方向一通,仍出發之點時,若其曲線不包含原點於内部,则9於 镜一通之後仍原有之,w出仍w之值．反之,若其曲線含原點於其内部,则9嬰驾 θ+2=,面w婴篇w1.若2對於同此径路,度環,则最初之w按次凝w1,w2等之值.然此虐 额見 wy=u=w4=,w=wg=ws=(ug)故w對於z之一值,有雨個不相同之值(士w),故徙w²=2所规定之w,之二價函數.用√之表之(第19)注意.√表士w之中何者,不能决定.
函 數 輸 d0=i0 及合件之,则得(²dz=logr+iθ.然若知點之位置,则因θ之普通形式當篇9+2nr(n整数),故得 w=logr+i(0+2n)(此即式中之動點點度瑕圆周之後,z之位置者相當.故w禽之無限多價函數 注意:[=logz(参照第18简.J² 最後吾人将證明關於無限多價函数之著名的Poincaré-Volterra 氏之定理.其定理禽:於無限多價函數之中,以同一之變數值篇中心之一切元,作可計集 合 换句話,在無限多價雨数,對於之一點.其一切函数值,吾 人常得如0,C2,等以自然数號之記號麦之而無造漏. 
