【微分方程定性论】下集 - 科学.pdf
微分方程定性论(下册)B.B.HEMbILIKHY B.B.CTEAHOB著 王柔怀童勤澤 科学出版社
目录 第四章个微分方程親的奇点邻域和周期解的研究 51.在解析情形下奇点邻域的研究 52.在一般情形下奇点邻域的研究 53.按第一次近似决定李雅普诺夫式稳定性 4.在周期解邻域内的积分的研究 5.截疯曲面法 第五章动力体系的一般理论 1.动力体系的一般性质 52.动力体系的局部构造 3.动力体系的极限性质.泊松式稳定性.城回归性.中心运动 6.极小吸引中心 57.极小集合和回复运动.儿乎周期运动.渐近道 510.完全非稳定的动力体系 511.李雅普諾夫式稳定的动力体系 第六章有积分不变式的体系 51.积分不变式的定义 52.卡拉特奥多测度.
第四章 n个微分方程組的奇点邻域和周期解的研究 1.在解析情形下奇点邻域的研究 在这一节中,我們讨如下形状的方程組:其中aix(t)是对于t≥to或t≤为有界的函数,而(x,x2),x,t)是变数x,x2,x的整幂的幂級数,其系数当tt时或 当t≤t时,是t的有界函数.函数:(x,x2,,t)的展开式 中只含有从二次幂开始的项 我們先研究当方程組 dxi=≥ aikx.+;(x1x2.,xn)中的ai是常数同时p(x,x,)是从二次项起且系数是常数 的情款.为了标明这一事实,有时将方程粗写成:dxi=M aikxx+[x1x2,. 