【拓扑学引论】上海科学技术.pdf
649212 拓扑学引论 江泽涵
序 拓扑学是继欧几里得几何、解析几何、微分几何、射影几何等 之后的一种较新的几何学.作为几何学,它仍然是研究图形(或形 状)的科学.它之所以较新,因为它研究的是图形在连续变形下的 不变的整体性质.退至本世纪的二十和三十年代,国外才分别出 现点集拓扑和代数拓扑的第一个教本.现在,拓扑学已经形成了 点集拓扑(或称一般拓扑)、代数拓扑、微分拓扑等分支,已经渗入 到并沟通了数学的很多分支,并且通过图形的手段,在其他自然科 北京大学数学力学系曾经开设拓扑专门化课程多年,本书就 是作为这一课程的部分教本而编写的.
96第一编点集拓扑学 5.列紧性的第二个特征(紧致性)列紧度量空间上的唤射 4.公理4与T的意义:子集的聚点与收敏序列的极限点 第二编多面体的同调群 1.度量空间球形邻域 2.四个基本概念:开集、闭集、闭包、收敛序列 3.连续映射拓扑映射 4.列紧性及其第一个特征(序列式列紧性)1.拓扑空间拓扑基 2.拓扑空间的基本概念与性质 3.可数性公理分离性公理 5.公理A与T的意义:紧致性与三种列紧性 6. 