【拓扑学引论】第二分册多面体的同调群 - 上海科学技术.pdf
拓扑学引论 第二分册 多面体的同調群 江澤涵著
序 本分册多面体的同調群是拓扑学引第-一分册点集拓扑学的 继續.本分册中的两章分别讲复合形的同調群与同調群的不变 性.这是代数拓扑学最基本的内容的一部分.它所需要的点集拓 扑学中的一些准备知,都在第一分册中.此外宅所需要的关于高 解析几何和关于交換群的准备知識,则是本分册中两不附录的 内容.多面体是欧几里得空間的比较簡单的子集.在本分册中,先 把一个多面体剖分成复合形,赋予复合形一个代数結构一一复合 形的同調群.然后明同調群是这个多面体的拓扑性质,不依賴于 多面体如何剖分成复合形.微分几何里也有类似的情形.
目录 序 第三章单純复合形及其同調群 1.单純复合形多面体 2.同.群 3.复形的连通分支零維同調群的結构4.几个簡单的复形的同群假流形5.整同调群的結构Euler-Poincaré公式.6.用关联矩陣計算整同調群典型基 附录A截性的欧几里得空間 1.性空.2.性的欧几里得空間超平面 3.最广点粗 附录B交换群 1.一般概念 2.直和秩3.有限維的自由群4.有限生成的群第四章同调群的不变性映射的同調性质 1.引信键映射与链同偷 2. 