【微分几何教程】.pdf
高等学校教学用書 微分几何教程 C.IⅡI.芬尼可夫著 施祥林徐家福露
遗本微分何教程是按大學物理数學系和力學敷学系的微分何 教单人而寫成的,但是具有某些特點 因禽在無翁小的解析教程中通常已研究遇平面曲線的初等性質,我為把平面曲線看做空間曲線的特别情形是可能的。因此在的 第一部分一開始便向者介绍簡單曲線弧(平面的與空間的)奥简罩曲 面片的初等何概念,除了基本的定義以外,這裹還研究了它們奥一 隋遵數有開的最简單的性質.用参變方程或是用未管就一個流勤坐標解出的曲線方程來定義曲 時將引用函數的存在定理,為使者方便起见,這些定理都放在 附錄中而不加签明,本哲就是以这些定理為基证而耦成的,完全同标 地,在附錄中也提出了矢函數微分法的全部理,这理论無疑地职是解 析學的一部
目 序 1.平面上曲線的定羲 1.簡罩曲線弧 2.曲線的参發表示 3.切線奥法粮 4.方程 F(r,y)=05.由式方程所給定的曲線的切線6.極坐標系 習 题1—7 2.空間曲線的定羲 7.简罩空間曲線弧8.正则曲線段9.切線方程10.弧是11.用樊動坐标間的兩個方程來給定曲線12.由式方程所給定的曲線 的切線智题8-13 3.曲面的定義.简罩曲面片14.正则曲面片15.曲面的切平面智题14一17 84.曲線F(c,y)=0的奇巽點16.在二重點的切線 17.孤立點,秸點*18,判别式等於0的情 形智题18 5.曲面F(x,y2)=0的奇具點 19.奇點. 
