【几何学讲义平面部】下集 - 印书馆.pdf

何學講義平面部下册上野清著张廷艺商務印書馆出版

何學羲平面部 922.直線AB上之一點為C。於AC,BC上作等三角形其外切圆之中心為O,M则 AB²+AC+BC²=6OM²(避)連粘OC,CM.则OCM角=直角.故於三角形OCM.M OM²=MC²+OC²+0C×MC(例题888),但由例题 875.AC=0C.郎 AC2 =30C² 仿此.BC2=3MC2.故 AC×BC=30C×MC 故 OM2=BC+AC+ACx BC.郎 6OM²=2BC²+2AC2+2AC×BC =BC²+AC²+(BC+AC) =BC²+AC²+AR2 923.

何學講义平面部 926.凡矩形。必等於其二 A G 上正方形之雨對角線所成矩形之牛.B(證)矩形之二进AB,BC上之正方形。篇AE,BF.而AEI BG则GBF 角=直角.故三角形GBF= 1GB×BF 由例题812 矩形AF-2三角形GBF+GD×CF.郎矩形ABCD+正方形BF=AE×BF+(AD-AG)×BC, 郎 AB×BC+BC²=AExBF+(BC-AB)×BC 故 2ABxBC=AExBF 郎 2矩形ABCD=AE×BF 927.三角形内之-點M。至各作垂線.MD,ME,MF。则 BD²+CE²+AF=CD²+AE²+BF(避)奥例题924同 928.

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