【最小二乘式】李协印书馆.pdf

最小二乘式目錄第一章觀察之差及其分類第二章或是率舛差之或是率第三章舛差函数第四章或是舛差第五章最小二乘式之理第六章最小二乘式之理论續,權第七章舛差之傅播定律结数之均中舛差及其權第八章觀察之分類及其平差術第九章非直線方程式及經驗方程式第十章權系数及問接定豹觀察之均中舛差第十一章GAUSS概潍方程式之排列式解法第十二章定約郭察之副保數解法

最小二乘式踵Legendre及Gauss而起者,若Bessel,Euler,Jobueger,Lambert,Boscowich,Lagrange,Laplace等,曾有功於此術者也.今且進而言此法之原理.益人之管凳能力有限制,器具之精良非臻美,则觀察不能無舛差也.同一竿也,使甲乙亚量其高,甲所离舆乙所報不能盏同也同一角也用此器及彼器量其度分秒,二器所得不能一致也同一人也,同一器也,使反覆量之,此次所得舆彼次所得父不能無翼也.一直角三角形也,量其三逸之長不能恰合於商高之定例也(句方股方之和等於弦方,西人名日PythagoraIaw,在中國则商高時已知此定理.

最小二乘式也慎有一定之律,其方向佐不變,或常禽正,或常翁负.其發之.設布尺量距.使尺之長稍有過焉,其差谨微忽,然每布尺一次即增一微忽之差,其差舆布尺之次數篇正比,舆所量之距之遠近禽正比,其方向常禽正,如是者,名白有律之年差使所用布尺無微忽之過奥不及而布尺時或稍前.或稍後,其前後之差亦不過微忽而其結果亦可以使觀察之数颇有出入.但布尺或遇前過後,二者不敢必其一有而他無,其機會相差為零然而不可必也或不巧遇之而俱遇前或俱過後,其差俱翁正或俱篇負,则其差篇盈,或正负之數不等而以正负之差差,则其差较弱,然亦不可必也,如是者,名日無律之差,抑有一事可以断言者、则無律之差,其增長率