[数值分析]沐定夷

【数值分析】沐定夷.pdf数值分析 沐定爽胡鸿钊等序 计算数学源远流长,是数学的同龄人.纵观计算数学的历史可见其特点之一是:计算方法与计算工 具之间存在着密切的联系,从数数、作加法需用手指开始,伴随着 四则运算、代数运算、超越运算等的发展出现了算筹、算盘、算 尺、计算器等工具.只有方法与工具能紧密配合,我们才如虎添翼、如鱼得水,更 有效地把计算数字应用于科学技术以及日常生活。当年数值天气 预报的方法被找到时,由于计算工具落后,预报明天的天气,远远 不止一两天才能完成,又若只有Cramer公式而没有Gauss消去法,则即使用最先进的电算机来解1000阶的线性方程组,所需的时间 也大大超过地球的寿命。这些都是方法与工具不匹配的典型例 子。目录 第一章误差 第一节 误差的来源第二节 绝对误差相对误差有效数字 第三节减少运算误差的凡个原则.第二章解线性方程组的直接法 第一节 Gauss消去法第二节 三角分解与Gauuss消去法的紧凑方法.第三节 向量与矩阵的范数.第四节 误差分析与选代改善第五节 Householder方法与QR分解.*第三章解线性方程组的送代法第一节 送代法及其收敛性第二节 Jacobi选代法与Gauss-Seidel迭代法.
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