[线性代数]·顾敦和·高教社版

【线性代数】顾敦和高等教育.pdf线性代数/顾敦和,张弦,郁易生编.一北京:高等,2001 I.线Ⅱ.①顾.②张.③郁.Ⅲ.线性代 数-高等学校-教材V 核字第75482号 线性代数 顾敦和张弦郁易生编 社 址 北京市东城区沙滩后街55号 电 话(010—64054588 —64014048 网 址上第一章行列式 行列式作为一个重要的数学工具在数学的许多分支中有广泛 的应用.本章先介绍二阶与三阶行列式,然后用归纳定义方法引人 一般n阶行列式的定义并研究其性质,举例说明行列式的计算方 法及行列式的简单应用.本书中所指的数,除作特别说明外,一般均指实数,第一节二阶与三阶行列式 一、二阶与三阶行列式定义 设a11,a12,a21,a22,b1,b2为常数,若a11a22-a12a21≠0,则 二元一次方程组 a11x+a12y=b1,(1-1)(a21x+a22y=b2 可经简单的消元法得出惟一解:ba22-a12b2 a11a22.a12a21(1-2) a1b2-b1a21 a1阶行列式定义.定义2设ay(i,1=1,2,3)是9个数,记号a21α22 Q23 a31a32a33 为三阶行列式,它的值定义为:a11a12a13 a22a23 a21a23 a21a22 a21a22a23 Q11+a13 a32a33 a31a33 a31a32 a31a32a33 =a11(1)1+1D11+a12(1)1+2D12+a13(1)1+3D13 =a11A11+a12A12+a13A13.其中a,的第一个下标i表示a所在的行数,第二个下标,表示a 所在的列数.D,是划去a,所在的行与列元素后,剩下的元素按原 相对位置构成的二阶行列式,称为a,的余子式.
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