【数学分析纵横谈】沈燮昌邵品琮.pdf
数学分析纵横谈 沈燮昌邵品琮编著
序 大家知道,采用“数学分析”这个词汇比俗称的“微积分”,除了在内容上要体现得比较全面以外,在叙述上还要求尽可能的 在我国,除了综合性大学与一些理工大学有“数学分析”课 以外,尚有相当数量的师范性高等院校及教育学院等的课程设置 中也开设了“数学分析”这一门基础课,广大师生在教学过程 中,必将或多或少地涉及或遇到一些深人追究的疑问与难题,而 这些问题,又往往在现行教科书中尚缺详尽的阐明.例如,关于极 限这一基本概念正反叙述的推敲,求极限有多少种常用方法,而以 哪些方法最有效？级数与广义积分的一致收敛概念正反叙述及所 起的作用.一致连续的概念的正反叙述及如何判断？凸函数确切 的定义及其作用.
56)1 目录 用哥西(Ch.y)准则来判断有否极限利用极限运算及已知的极限来求极限利用单调上升有上界的变量必有极限来求极限 用洛必达(L/Hospitale)法则求极限 利用泰勒(Taylor)公式求极限 几个重要的基本概念的正反叙述及其应用 函数项级数与函数序列的一致收敛性 引言若干数列极限的例子 函数的局部逼近一泰勒公式的皮亚诺(Peano)函数的整体逼近-泰勒公式的拉格朗日(Lagrange)求极限的方法 利用定义求极限 利用不等式求极限 利用变替换法求极 