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数学分析纵横谈李经文著

序言当今社会和科学技术的发展使数学深入到各个领城,人们更加认识到数学的重要性。数学科学已成为与自然科学、社会科学并列的一个大的科学门类。国内外若干著名大学已正式设立数学学院。数学分析是数学科学最主要和最重要的一个分支.学专门人才和其他科学技术高级人才而锈设的一块基石.“数学分析”课程历来是师生们最重视的一门基础课。国内外不少著名数学家如库儿沙、波利亚与舍贵、辛钦、菲赫金哥儿茨、柯朗、华罗庚、徐利治等都为这门课程写出了各有特色的教材或参考书。面向21世纪,“数学分析”课程正在进行教学改革,北京大学、清华大学等校都已作了大胆的尝试,值得我们学习。

第一章数学分析的结构、特征和位置关于数学分析,大体上有两种不同的意见。一种是大范围的,其内容包括微积分学、实分析、复分析及泛函分析初步等,如杨宗磐著《数学分析入门》.另一种是狭义的,即通常所谓的微积分学,其内容不越出吉米多维奇著《数学分析习题集》的范围.国内现行的数学分析教本属于后一种,本文所言亦如此,数学分析业已定型它是高等学校数学专业学生的主于基础课,也是工科学生所学高等数宁的主体,1.数学分析的框架概而言之,数学分析是四大块结构:分析引论.微分学.积分学.