【微积分基础】下集 - 陈伟侯科学.pdf

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微积分基础 下册 陈伟侯翟连林段云鑫编著目 第八章不定积分 第一节原函数与不定积分的概念 第二节不定积分的简单性质和基本积分表 第三节换元积分法 第四节分部积分法 第五节有理函数积分法 第六节三角函数有理式的积分 第七节可化为有理函数的无理函数的积分 第八节关于不定积分的一些补充说明 第九章定积分 第一节定积分的概念 第二节定积分的存在性 第三节 定积分的基本性质 第四节 微积分学的基本定理和基本公式 第五节定积分的换元积分法 第六节定积分的分部积分法 第七节定积分的近似计算 第八节广义积分 第十章定积分的应用 第一节平面图形的面积 第二节体积 第三节平面曲线的弧长第八章不定积分 第一节原函数与不定积分的概念 1原函数 微分学的基本问题是已知一个函数,要求它的导函数.例如,已知直线上质点运动方程(即位移对时间的依赖关系)为 —f(t),要求质点在时刻t的速度,只要将f)对t求导数,即 v(t)=f(e)在许多科学领域及生产实际中,还遇到与上述问题相反 的问题:已知一个函数的导函数,要求这个函数。例如,已知 直线上质点运动的速度为 =(t) 要将位移s表示为时间的函数.这种已知一个函数的导数,要求这个函数(我们称它为导 数的原函数)的问题,是积分学的第一个基本问题。下面。我 们给出原函数的定义。