古今算学：形学备旨_刘铎算学书局_三 [古今算学]

古今算學叢書象数第三鹦同進士出身記名總理各國事務衙門章京内閣中書舍人加三民劉鐵校形学卷七平面及體角第一界面之垂線直線與平面内之直線相遇成直角即為此面之垂反之此面亦為其線之垂面第二界面之平行線直線頭引長與平面終不相遇即為此面之平行線反之此面亦為其線之平行面第三界平行面二平面四遐引長終不相遇即為平行面第四界二平面所函之角一象数第三

甲乙直線亦必在此面内卷是甲乙與乙丙同在一平面内言云云也倘由此再轉即不得復過甲點是其平面之所在定矣故題一系.一直線與線外一點即足定平面之所在二系.三角形即足定平面之所在三系.三點不在一平面内即足定平面之所在四系.二平行線即足定平面之所在己設甲乙與丙丁為二平行線又作戊己割線如是楼本题甲乙與戊己必在一平面内但甲乙舆戊己所在之平面亦即二平行線所在之平面故云二平行線即足定平面之所在也第二题凡二平面相交其交線必为直線一象教第三

乙庚山二朗己仿此於丁甲己三角形得甲下山甲己二二甲庚山二庚己由此方程减前方程即餘个惟因甲乙丁為直角三角形故二甲以此二同數代於前方程内即有冏二甲二二甲个二乙肉.甲庚乙庚之垂線也但乙庚乃自子丑面内之乙點任作之線如是甲乙即必為子丑面之垂線故题言云云一系.在面内之點如乙只可作一垂線若有二垂線試作平面過之令與原面相交於乙庾则是一面内之二線於他線二象数第三

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