古今算学：学算笔谈_刘铎算学书局_一 [古今算学]

孟子言仁義禮知有四端吾算亦有端算之端者何较之心也兒童分果必争其大農夫行路必超捷計较之然無矣他若衣服之工補短截長奇表合度有面之意焉烹饪之味献而和以水味淡而剩以有比例之意焉此皆能算之端具於生初者也是故有是端而不知摘充之则囿於一藝一能之未有是端而知所以摘充之则統乎万事万物之故凡天文之高地域之廣輪居家而布帛粟蔽在官而兵河漕以至儒者讀書考證經史商買持權衡子母莫不待治於算此又算之切於日用斯须不可離者也夫以算之切於日用耆既如此具於生告初者又如彼宜乎夫人而知之夫人而能之而世之學者万艳而苦其難明者何哉藕之上古之算本簡捷而易明也自後世事物日變人心智日出於是設愿愈難布算愈繁而精其业者各以心

古今算學叢書豪数第兰同進士出身記名總理各國事務衙門章京内中書舍人加二级爆校學算筆卷金匮華葆芳學總算法之理之心中若果懵懵然茫无知覺亦不必及算學若其稍有知覺而能思計者已有算學之理與有生以俱來試觀孩兒嬉見果必爭取其大者因其胸中已有一多寡之见存焉也由是知算學之理篇人心所自有非自外而人故取算書中不甚繁重之题以语不習算法之人彼亦能思而得其所求之數惟運速難易與能算者大焉此因算之未得其法则各數悉心計而出故必甚難苟知算法则無設數如何皆可以法之而心中可不必思索所以能事逸而功倍也夫一切算法其初二象教第二

各位之数俱可用自一至九之各數記之其空位當以零字記之或作一圈以代零字亦可凡學算法必先識數起故識數為算學中第一步工夫不識數之人不可以學算也惟數目之字无意義可其初必强记而得所以人自孩提之時父母教其識數明之人有數能施識數者愚蠢之人有數十仍不識數者數之法先将自一至十之十简字讀至極熟能一氣贯注而不凌錯雜便能将十窗物任取數之知其為何數再一讀至一百能數一百又知十百篇千十千萬等意其人便可為識數之人數之工夫由于習棘而成非但口中要熟亦须眼中看惯方能敏捷如將基子五校置于桌上则兒童不能随口即言其數必用