里堂学算记五种_二 [里堂学算记五种]

加减乘除释卷二江都焦循學乘以加之除以默减之乘除为加之簡法而不足以加减之用加减至數倍一一加诚之不免从故通之以乘除若所加之數不一则必一一加之而不可以乘代也如有九人人三一一加之必始加為六次加为九万十二為十五禽十八為二十一万二十四禽二十七若以三九相乘属二十七是以一代八矣要之二(柳减樣徐舞港九二十七之呼始亦从加而得之加之省万乘亦

甲乘甲為自乘以甲除之復得甲甲加甲第雨商齊耳甲乘甲则四面齊矣益如其數以加一倍则左右數同如其數以加若干倍则不写左右數同上下數亦同矣左右上下皆同放用以禽方田少廣之術甲乘甲方田也甲除甲之所自乘開方印自乘之還原也知自乘即知開方矣開方本郎除法以其專用自乘故别標一術久之遂獨立於加减乘除之外向今開方在除之外自乘在乘之外乎且自乘如城乘徐辉老一所用至广凡雨數相当者均可以

固必以法福試九數以求合於實如有實五十四有法六必以六商至九而得之也今告之且告之開方便得方亦第於九數之自乘求合於實如有實三十六可於自乘中六乘六之數得之也同商於九数之中其理同其術同叉何疑於開方之兴於除也一一如一實一则法一二三如九二二如四實九则法三實四刚法二四四一十六實一十六则法四五五二十五實二十五则法五

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