里堂学算记五种_四 [里堂学算记五种]

加减乘除释卷四江都焦循學受除者為實所以除之者為法實如法而一为法除考算經於乘不言法實於除乃云實如法而一菱乘法可以相通故實與法之名不必立除法不容倒置故實與法必以為限也實如法而一者實與法相等则得一推此實倍於法则得二再倍於法则得三也夏侯陽算經云凡算者有五乘五除一日法除此之谓也倘不如法则不足於一降一位可知矣加成廉除释卷四授時術有定子法其法十定一百定二千定三萬定

定戴之必然梅氏以為精理實平易無他奇也法法法法法法法以法為母以宝属子是為命分法除以總數万寶命分以一數為宝命分之法即除之理如二人分一百枚人得五十此除得實數也然五十二分之一则谓之二分之一加诚兼除释卷四亦可矣叉如四人分三枚人得大半枚疆此大中枚

九章算術方田章云不满法者以法命之孫子算經云實有餘者以法命之循谓滿法亦可命分如前云三分枚之六是也但正數可得则不必不法除正數已得则不必不命分或法除之不者用命分以盏之皆其便也實有餘亦谓正數既得而尚有待除者也少廣開方術云若開之不盏者禽不可開当以百命之刘氏注云術或有以借算加定法而命分者相近不可因也凡開為方方之自乘当還復其分合不加借算而命分则常微少其加借算而加诚来除释卷命分又微多其數不可得而定故以商命之禽不

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