里堂学算记五种_七 [里堂学算记五种]

释弧卷上江都焦循學曲線之孤直之弦以弧為復以笃弧以正為斜则斜得不變者谓之本形旁通者之次形以本形為次形役以次形為本形本形得此三者弧角之福也其術之目日以角求弧以弧求角以弧角求弧以张负求角肆其三以測其三比例之精轉移之巧非思冥索未易言得梅徽君文鼎著弧三角举要及環中委尺以發其旨趣戴庶常震

半其半周之象限凡析其如弧则之弧依弧而栽之為稷之雨之問如孤之有者之半之为正弦弦之中於国者為半之為半径周算經日數之法出於方出於方方出於矩矩山出於九儿八十一九儿者數也以數相加减不出乎也郎所直以數相乘除不出平方*放開方句股均可以乘除之理言之由方西民以形生形必依形以求义古人既明以圖復象以器以形形故也乃九章算方田章有国田张田之術國為孤之合敬為释弧卷上之分於此可見其術有經有半周半經有矢有

右圖辰庚亥寅為问庚辰寅為半周庚辰為象限庚卯寅為径卯辰為牛径子辰午为弧子戊午見下以半經為弦其必六有半經得正茁有正得餘有餘兹得正切有正切得正割以餘弦诚牛為正矢四者分象限而繁之在本弧之正在他弧谓之餘是万八古之圆率經一周三劉氏徽日周三者其六之環耳又日假命經二尺中容六之一商与释弧卷上之半其数均等合經率一而外周率三也西法以

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