里堂学算记五种·第七卷

里堂学算记五种_七 [里堂学算记五种]释弧卷上 江都焦循學 曲線之孤直之弦以弧為復以笃弧 以正 為斜则斜得不變者谓之本形旁通者之 次形以本形為次形役以次形為本形本形得此 三者弧角之福也其術之目日以角求弧以弧求角 以弧角求弧以张负求角肆其三以測其三比例之 精轉移之巧非思冥索未易言得梅徽君文鼎著 弧三角举要及環中委尺以發其旨趣戴庶常震半其半周之象限凡析其如弧则之弧依弧 而栽之為稷之雨之問如孤之有者之 半之为正弦弦之中於国者為半之為半径 周算經日數之法出於方出於方方出於矩 矩山 出於九儿八十 一九儿 者數也以數相 加 减不出 乎 也郎所直 以數相 乘 除不出平方*放開 方句股 均 可以乘除之理言之 由方西民以 形生形必依 形以求义古人既明以圖復象以器以形 形故也乃九 章算方田章有国田张田之術國為孤之合敬為 释弧卷上 之分於此可見其術有經有半周半經有矢有右圖辰庚亥寅為问庚辰寅為半周庚辰為象限 庚卯寅為径卯辰為牛径子辰午为弧子戊午 見下 以 半經為弦其必六有半經得正茁有正得餘 有 餘兹得正切有正切得正割以餘弦诚牛為正矢 四 者分象限而繁之在本弧之正在他弧谓之餘是 万八 古之圆率經一周三劉氏徽日周三者其六之 環耳又日假命經二尺中容六之一商与 释弧卷上 之半其数均等合經率一而外周率三也西法以
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