伽罗华理论 上海科学技术出版社上海 [伽罗华理论]

伽罗华理论 上海科学技术出版社上海 [伽罗华理论]

伽罗華理 [美]E.阿丁著 李英者赘言 本書原稿系爱彌尔-阿丁(EmilArtin)在諾丹大学(NotreDame)講学的講稿,經阿瑟-密尔格拉姆(Arthur N.Milgram)補充应用一章而成。1946年第二版叉增添行列 式等雨小節,乃成今日之形状,本書内容为在有限、可换、可分 的情况下,有系的叙述了伽罗華理论,其处理方法很一般,但 所需预备知識并不高深。只要具备現在大学高等代数的知識应 該就能看懂它.如果还有近世代数基知識,就更能容易掌握,本書程度高低適中,適于讀完大学高等代数,性代数后,進一 步提高代数方面的水平之用,不揣冒昧特为出,不知在这方 面对于讀者能不能有些許的帮助？I.性代数 A体 体是一些元素的集合,其中定义了雨个运算称为乘法和加 法.就和实数系(它本身就是体的一个例子)的乘法和加法类似,在每个体F中总存在着唯一的元素.称为0和1,它們在加法和 乘法的运算下,对F的所有其他元素的作用,就恰和在实数系 中它們对应的元素的作用相同,但有雨点是不完全类似的:1)在每一个体中乘法不假設为可交換的.2)一个体可以只有 有限个元素,更准确些,体是一些元素的集合,在上述的加法运算之 下,成加法可換群.而对除零以外的那些元素成乘法群.并且这 两个群运算是用分配律來联系的,更有,0和任何元素的乘 定义为0。