几何的证题与作图浙江人民出版社杭州 [几何的证题与作图杭州]

几何的证题与作图乐嗣康

目录一、几种重要的证题方法和应用学习几何的一种思考方法.分析是证题和解题的先导分析法在几何证题、解题中的应用关于间接证法有关定点、定值和定向的几何问题的证明有关确定范围的儿何命题的证明有关线段比的几何命题的证明关于图形的面积问题的证明谈轨迹题的必要性的证明.笛沙格(Desargues)定理及其应用立体儿何中“线共面”问题的证明.关于三角形与四面体的-些性质.二、几何作图中的几个基本方法谈谈作图的基本知识.

BA_AB 把原欲证明的问题转化为证两线段相等的问题了,由图可知,这只要证3=4即可.AD/EC,1=4,2=3.BD_4B 于是定理获证,很明显,这个定理证明的关键在于将证“线段成比例”转化为证“线段和等”,其方法是过C(或B点)作AD 的平行线,应用平行线分线段成比例定理现在再来看看定理的特点是什么？注意到.4BC中被其顶角平分线分成两个三角形,即.4BD和.ADC.此时,山原定理的条件可见,此两个三角形满足条件Z1=Z2、AD 是公共边,还有ZAD/十Z4DC=180°.