无穷小量的求和 科学出版社北京 [无穷小量的求和]
無小量的求和 H.П.納松著 高 微露 出版 1954年12月
序 精分學的確是難學的。因為照它現時的面貌,這門學间是 許許多多非常複雜的觀念互相交錯的結果.然而,分學的基本觀念本身(實隙上,是來自古代)無限增加多個無限减小的项之和的極限一是非常简單而 自然的.要掌握道些觀念业不要求過多的修養,同時這些觀念的掌 握,也是非常有的,因使得有可能去解决一系列重要的 何問題和物理問题,使得可以更深的去领會極限的觀念业用作 系统學習高等數學的艳好引遵.这本小書講述了所的觀念以及如何把它運用來解决各種 各樣的具體問题。这裹所包含的材料,是我不人以前對列寧格 勒九年级和十年級學生所講授的講義的增订。這材料在中學数 學小組的活勤中也可能有用.4.
無小量的求和 1.個代數公式 1.在以後的逃裹,我們需要個公式,它們本是属於代 數課的,但在學校裹不可能常常到。這些公式表示出形如 Sp=1+2+3+n 之和,這襄的p是整数。我們需要關於小的數值p:p=1,2,3 的和數S的公式.我們现來遵出所的公式.2°.以自然數填的和數。我們先求和数 S=1+2+3+n.這一和数是一個以α=1為首项,以d=1為公差的n填 算術級數之和,因此它的值可以利用已知的代數公式:S=n(n+1)來定出.我們現在來另外一個求出公式的方法,这個方法 然要繁一點,可是却能用來求出任何和数Sp。 