应用数学中的矩量法人民教育出版社北京 [应用数学中的矩量法]

应用数学中的矩量法 1O.B.沃罗别夫著郭大钧

第章性有界算子的近似法 1.抽象希尔伯特空用 2.性有界算子8.希尔伯特空周中的矩量用题 4.性有界算子的近似法第二章全淳續算子方程1.对于全额算于的矩量間题2.含全速额算子的非齐次方程3.齐次方程特征数的确定S4.计算特征数的例題第三章对于自共算子的矩盘法S1.自共算子.希尔伯特空用中关于自共算子的矩量周题 3.自共算子譜的确定 4.具有自共舰有界算子的性非齐次方程的解法第四章性叠代过程收敏的加速 S1.线性叠代过程.矩量法与加速性叠代过程的收敏性 3.

序許多力学、物理学以及工程技术上的間题都可归結成研究綫性方程一既有非齐次的(如在静力学問题中),也有齐次的(如在振动問题中)应用逐次近似法(叠代法)解这些方程的思想很早就已产生,刘微尔[1]在研究性微分方程时就會利用了叠代法.諾依曼[1]在位势理中应用了同样的方法,用逐次近似法計算性方程的解会碰到一系列的困难.首先,近似过程可能不收敛于解,这个情况大大地縮小了能利用此方法的問题之范圍,其次,即使近似过程确是收效于解,也时常出现这样的情况,就是收效得太慢,以致于要实际算出解到今人满意的精确度就必须作极大量的計算。