应用数学中的矩量法人民教育出版社北京

应用数学中的矩量法人民教育出版社北京 [应用数学中的矩量法]应用数学中的矩量法 1O.B.沃罗别夫著 郭大钧第章性有界算子的近似法 1.抽象希尔伯特空用 2.性有界算子8.希尔伯特空周中的矩量用题 4.性有界算子的近似法第二章全淳續算子方程1.对于全额算于的矩量間题2.含全速额算子的非齐次方程3.齐次方程特征数的确定S4.计算特征数的例題 第三章对于自共算子的矩盘法S1.自共算子.希尔伯特空用中关于自共算子的矩量周题 3.自共算子譜的确定 4.具有自共舰有界算子的性非齐次方程的解法 第四章性叠代过程收敏的加速 S1.线性叠代过程.矩量法与加速性叠代过程的收敏性 3.序 許多力学、物理学以及工程技术上的間题都可归結成研究綫 性方程一既有非齐次的(如在静力学問题中),也有齐次的(如在 振动問题中)应用逐次近似法(叠代法)解这些方程的思想很早 就已产生,刘微尔[1]在研究性微分方程时就會利用了叠代法.諾依曼[1]在位势理中应用了同样的方法,用逐次近似法計算性方程的解会碰到一系列的困难.首 先,近似过程可能不收敛于解,这个情况大大地縮小了能利用此 方法的問题之范圍,其次,即使近似过程确是收效于解,也时常 出现这样的情况,就是收效得太慢,以致于要实际算出解到今人满 意的精确度就必须作极大量的計算。
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