[计算长时间状态的稳定性与收敛性]武海军

【计算长时间状态的稳定性与收敛性】武海军.pdf单位代码:10183 学号:950111 吉林大学博士学位论文 武海军目录 1齐次线性问题一一Lax等价定理的推广 第三章.半线性抛物方程的Runge-Kutta全离散 第四章几类半线性抛物方程的单边Lipschitz条件 第五章.第一章 引言 1已有工作的回顾 发展型微分方程数值解法的长时间收敛性是动力系统数值解法的中心问题 一直为人们所关注.经典的误差估计几乎都限制在有限时间区间[toT]内,包含 本文要讨论的长时向收敛性是指,当离散解的初值取在所考虑的连续解的初 值附近时,相应的误差估计在无穷时间区间T,)上一致成立.这样,为证明 长时间收敛性,必须对连续解加上一定的稳定性条件.据我们所知,前人的工作 D.Hof[27]对拟线性反应-扩散方程组研究了长时间收敛性问题.他的研究 都是在原方程组的某一不变域S中进行的.
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