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吉林大学硕士学位论文风机叶片的Riemann几何研究 a study of vane by Riemannian geometry 导师:吴兆颜李根全 2001年3月

官林大学硕士学位论文本文由五章组成:第一章是是绪论部分。第二章是本文所用到的Riemann几何基本理论和基本公式,如:Riemann度规张量8j Riemann联络r和Riemann曲率张量Rki等有关概念和公式。第三章和第四章是本文的主要部分。在第三章中计算了法曲面和切曲面的Riemann曲率张量,得到的结果是法曲面的Rikij不等于零,而切曲面的Rkij等于零。从而指出了法曲面是不可展曲面,切曲面是可展曲面。第四章是在第三章的基础上专门讨论了切曲面的摊平问题,最后给出了风机叶片的制作问题的有关参数。

百林大学硕士学位论文程:二是由转动轴表面螺旋线切线构成的曲面(简称切曲面)方程.由Riemann几何理论可知,我们所讨论的法曲面和切曲面均为维Riemann流形,所以法曲面和切曲面的Riemann度规张量都具有二规张量场g,(x)的具体矩阵表达式。然后根据Riemann联络与Riemann 度规之间的关系式,给出了Riemann联络场r(x)的各项,最后得到了Riemann曲率张量Rki。计算结果表明法曲面的Riemann曲率张量 Rki不等于零,所以法曲面是不可展曲面。切曲面的Riemann曲率张量R等于零,是可展曲面,这个结果正是找们所希望得到的。