【小波变换在信号和图像处理方面的应用】刘胜雄.pdf

中文题目:小波变换在信号和图象处理方面的应用英文题目:Signal and Image Processing Using Wavelet Transform 作者:刘胜雄专业:计算数学及其应用软件指导老师:梁学章教授一九九九年五月

吉林大学倾十学位论文刘胜雄第一章前言小波分析(WaveletAnalysis)是在Fourier分析的基础上发展起来的。被誉为“数学显微镜”的小波分析是泛函分析、Fourier 分析、样条分析、调和分析和数值分析的最完美的结合文献33。无论在理论研究还是在实际应用中它都其有一分重要的意义。由于它在时域与频域上同时具有良好的局部性质而广泛地应用于信号处理、图象处理与图象分析、语音识别与合成等领域。同时,由于小波函数具有消失矩的特性,可以得到稀疏矩阵,从而可以减少计算量和存储量而广泛地应用于数值计算。本文主要研究小波变换在信号与图象处理方面的应用。

吉林大学硕十学位论文刘胜雄滤波系数h,g.h、g。在本章的最后,我们利用紧支集小波和次正交B一样条小波对红外光谱图数据进行了数据压缩处理,并比较了压缩比和重构误差。试验结果表明,利用三次正交B一样条小波对原始数据进行分解并保留大于阀值的部分高频信号,然后重构。这种方法可实现20倍左右的压缩,重构效果作常好.第三章,我们重点研究图象的数据压缩问题。图像数据的压缩是中的意义是不言而喻的。本文我们先利用双正交紧支集小波(N=7,N=7)实现了对256色彩色图象的数据压缩,并就信噪比,熵值比较了三次正交B样条小波和双正交小波(N=7,N=7)函数。