【多维行波解的数值计算】张海涛.pdf

目第一节介绍第二节抽象方程的渐近边值条件第三节渐近边值条件的构造第四节具体问题的讨论第五节数值计算中文摘要英文摘要附录致谢.参考文献

在上,g(u)>0.方程有很深的物理与力学背景。比如:当一稳定一维可燃气体流以低速通过垂直于气流方向的湍流生成网格时,在网格的下游就会产生湍流波峰。在一定的条件下,火焰的温度。就满足一形如的微分方程。流体力学中的剪切流,蜂窝流与猫眼流,也用形如的方程来描述我们要求方程的形如u=u(kx-ct,x)的行波解.其中k是R中的单位向量,(是一未知常数。令 s=kx-cl.y=x.将u=u(s.y)代入方程(1.

u、>0,对所有的(s,1)∈RxT 定理1(唯一性)在定理1的假设下,(u.c)可以唯一到仅相差s方向上的一个常数平移.在本文下面的部分中,我们分别就以下内容展开讨论.在第二节中,我们就抽象的问题讨论渐近边值问题的理论,并在第三节中给出渐近边值条件的构造方法。在第四节中,我们将给出对具体问题的讨论,并在最后进行数值计算方面的讨论.82抽象方程的渐近边值条件 T.M.Hagstrom和H.B.Ke1ler在他们的文章[2],[3]中,分别就线性和非线性PDE研究了在单位无界的区域上构造渐近值条件(ABC)的方法。