[多维行波解的数值计算]张海涛

【多维行波解的数值计算】张海涛.pdf目 第一节介绍 第二节抽象方程的渐近边值条件 第三节渐近边值条件的构造 第四节具体问题的讨论 第五节数值计算 中文摘要 英文摘要 附录 致谢.参考文献在上,g(u)>0.方程有很深的物理与力学背景。比如:当一稳定一 维可燃气体流以低速通过垂直于气流方向的湍流生成网格时,在网格的下游就会产生湍流波峰。在一定的条件下,火焰的温 度。就满足一形如的微分方程。流体力学中的剪切流,蜂 窝流与猫眼流,也用形如的方程来描述 我们要求方程的形如u=u(kx-ct,x)的行波解.其中k是R中的单位向量,(是一未知常数。令 s=kx-cl.y=x.将u=u(s.y)代入方程(1.u、>0,对所有的(s,1)∈RxT 定理1(唯一性)在定理1的假设下,(u.c)可以唯 一到仅相差s方向上的一个常数平移.在本文下面的部分中,我们分别就以下内容展开讨论.在第二节中,我们就抽象的问题讨论渐近边值问题的理论,并 在第三节中给出渐近边值条件的构造方法。在第四节中,我们 将给出对具体问题的讨论,并在最后进行数值计算方面的讨 论.82抽象方程的渐近边值条件 T.M.Hagstrom和H.B.Ke1ler在他们的文章[2],[3]中,分 别就线性和非线性PDE研究了在单位无界的区域上构造渐近值 条件(ABC)的方法。
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。